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為探索人工智能（AI）技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的深度融合路徑，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革與教學(xué)創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教研室于4月2日召開專題教研會(huì)，圍繞“數(shù)學(xué)與人工智能”展開深入探討。本次教研會(huì)議數(shù)學(xué)教研室全體教師參與，大家積極發(fā)言，群策群力，研討內(nèi)容總結(jié)如下。

數(shù)學(xué)在人工智能（AI）中扮演著核心且多方面的角色，為模型構(gòu)建、優(yōu)化、數(shù)據(jù)分析和理論理解提供了基礎(chǔ)。

1.微積分:優(yōu)化模型的核心工具。通過導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）實(shí)現(xiàn)梯度下降法，優(yōu)化損失函數(shù)以更新模型參數(shù);在概率模型中（如貝葉斯推斷），積分用于邊緣化隱變量或計(jì)算期望;反向傳播算法依賴微積分的鏈?zhǔn)椒▌t，計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層的梯度。

2.線性代數(shù):數(shù)據(jù)和模型結(jié)構(gòu)的基石。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重、輸入數(shù)據(jù)和激活函數(shù)均以矩陣形式表示，前向傳播和反向傳播依賴矩陣的乘法和轉(zhuǎn)置;主成分分析（PCA）和奇異值分析（SVD）用于數(shù)據(jù)降維和特征提取;在深度學(xué)習(xí)框架（如TensorFlow、PyTorch）中，張量是處理高維數(shù)據(jù)（如圖像、視 頻）的基礎(chǔ)。

3.離散數(shù)學(xué):邏輯與結(jié)構(gòu)建模。圖論是知識圖譜、社交網(wǎng)絡(luò)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依賴圖模型;邏輯與布爾代數(shù)星規(guī)則引擎和自動(dòng)推理系統(tǒng)基礎(chǔ); 組合優(yōu)化在路徑規(guī)化和資源調(diào)度中應(yīng)用廣泛。

4.概率與統(tǒng)計(jì):不確定性建模與評估。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、高斯過程和生成模型依賴概率論描述數(shù)據(jù)分布;假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間和p值用于模型性能評估;交叉熵、KL散度等統(tǒng)計(jì)量用于分類任務(wù)和模型優(yōu)化。

5.微分方程：用于建模動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和時(shí)序數(shù)據(jù)；拓?fù)鋵W(xué)：數(shù)據(jù)可視化和復(fù)雜系統(tǒng)分析中的新興應(yīng)用；數(shù)值分析：確保算法（如矩陣求逆、特征值計(jì)算）的穩(wěn)定性和效率。

    數(shù)學(xué)為人工智能提供了理論支持、創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)和提高了可靠的算法。數(shù)學(xué)是人工智能的“語言”和“工具庫”，貫穿從數(shù)據(jù)預(yù)處理到模型部署的全流程，它不盡為現(xiàn)有技術(shù)提供理論支持，還為未來的AI突破（如量子機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)符合AI）奠定基礎(chǔ)，理解數(shù)學(xué)原理不僅能提升模型設(shè)計(jì)能力，還能幫助開發(fā)者診斷問題、優(yōu)化性能并推動(dòng)科學(xué)邊界。

  （一 審：肖 麗； 二 審：徐利君； 三 審：劉少華）